一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

 

 

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2

输出: 3

解释:

从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下

2. 向右 -> 向下 -> 向右

3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3

输出: 28

动态规划的思想，到达当前点的路径数=到达左边点的路径数+到达上边点的路径数       p[i][j] = p[i-1][j] + p[i][j-1]

1 class Solution:2     def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:3         matrix=[[1 for _ in range(n)] for _ in range(m)]4         for i in range(1,m):5             for j in range(1,n):6                 matrix[i][j] = matrix[i-1][j]+matrix[i][j-1]7         return matrix[m-1][n-1]